Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phản Đối CTV

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức :

a) \(y=\dfrac{x^2}{x^2-5x+7}\)

b) \(y=\dfrac{6-4x}{x^2+1}\)

Hoàng Tuấn Đăng
10 tháng 5 2017 lúc 22:29

a) Theo đề ra, ta có: \(x^2=yx^2-5xy+7y\)

\(\Leftrightarrow x^2-yx^2+5xy-7y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)x^2+5yx-7y=0\)

Ta có: \(\Delta=25y^2+4.7y.\left(1-y\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=25y^2+28y-28y^2=-3y^2+28y\) (1)

Phương trình (1) ẩn x phải có nghiệm

+) Khi y = 0 \(\Leftrightarrow x=0\)

+) \(y\ne0\) , thì (1) là phương trình bậc 2 . Phương trình (1) có nghiệm khi: \(\Delta=-3y^2+28y\ge0\)

Tắt: Dùng máy tính giải ra được \(0\le y\le\dfrac{28}{3}\)

+) \(y=0\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

+) \(y=\dfrac{28}{3}\Leftrightarrow x=x^2\left(1-\dfrac{28}{3}\right)+5\cdot\dfrac{28}{3}\cdot x-7\cdot\dfrac{28}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{14}{5}\)

Vậy Min y = 0 khi x = 0; Max y = \(\dfrac{28}{3}\) khi x = \(\dfrac{14}{5}\)

ngonhuminh
10 tháng 5 2017 lúc 22:53

b) Hoàng Tuấn Đăng không tìm được để mình tìm cho

lớp 8 mới sợ lớp 9 lại không kinh dạng này

\(y=\dfrac{6-4x}{x^2+1}\)

\(yx^2+4x+y-6=0\) (1)

điều kiện y để (1) luôn có nghiệm

với y =0 ta có x=3/2 thỏa mãn

với y khác 0 để (1) có nghiệm

cần \(\Delta_{\left(x\right)}\ge0\Leftrightarrow2-y\left(y-6\right)=2+6y-y^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow y^2-6y-2\le0\)(2)

\(\Delta_y=9+2=11\)

\(\Rightarrow N_0..\Delta_y\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=3-\sqrt{11}\\y_2=3+\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)

Nghiệm BPT (2) \(\Leftrightarrow3-\sqrt{11}\le y\le3+\sqrt{11}\)

Kết luận

GTLN của Y là\(3+\sqrt{11}\)

GTNN của Y là \(3-\sqrt{11}\)

Đạt tại đâu thay y vào giải (1) => x

Đức Minh
10 tháng 5 2017 lúc 21:14

kkk :V đồng ý là bọn t trẩu :V nhưng chưa = m :V

thanh niên này rất biết cách để trở nên nổi tiếng :V rất giống anh Quảng :v

vả lại m tag bọn t vô bảo ngu thì còn chấp nhận :V chứ hình như trog số đó có người của t mà m rất sai lầm đã tag vào đấy thằng trẩu :V

500 ae đừng xóa câu này nhé :v giải ra cho nhục mặt nó chơi :V

Hoàng Tuấn Đăng
10 tháng 5 2017 lúc 22:00

Nếu tôi làm được thì sao?? Bạn sẽ làm gì???

Hoàng Tuấn Đăng
10 tháng 5 2017 lúc 22:37

b) ĐKXĐ: Với mọi \(x\in R\)

Theo đề ra, ta có: \(yx^2+y=6-4x\)

\(\Leftrightarrow yx^2+4x+y-6=0\) (1)

Phương trình (1) ẩn x phải có nghiệm.

\(\Rightarrow\Delta'=4-y+6=10-y\ge0\)

\(\Leftrightarrow y\le10\)

=> Đề sai. Nếu như thế thì câu này chỉ tìm được Max của y thôi. Không tìm được Min

ngonhuminh
10 tháng 5 2017 lúc 22:39

Phản Đối CTV bài này đem ra dọa CTV thì khác nào đem trứng chọi đá

Neet
10 tháng 5 2017 lúc 23:39

.


Các câu hỏi tương tự
Dũng Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Minatozaki Sana
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Lệ
Xem chi tiết
Thảo Xấu Gái
Xem chi tiết
Chel Ray
Xem chi tiết
Iron Fe
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
Đình Đình
Xem chi tiết