a) Theo đề ra, ta có: \(x^2=yx^2-5xy+7y\)
\(\Leftrightarrow x^2-yx^2+5xy-7y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)x^2+5yx-7y=0\)
Ta có: \(\Delta=25y^2+4.7y.\left(1-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=25y^2+28y-28y^2=-3y^2+28y\) (1)
Phương trình (1) ẩn x phải có nghiệm
+) Khi y = 0 \(\Leftrightarrow x=0\)
+) \(y\ne0\) , thì (1) là phương trình bậc 2 . Phương trình (1) có nghiệm khi: \(\Delta=-3y^2+28y\ge0\)
Tắt: Dùng máy tính giải ra được \(0\le y\le\dfrac{28}{3}\)
+) \(y=0\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
+) \(y=\dfrac{28}{3}\Leftrightarrow x=x^2\left(1-\dfrac{28}{3}\right)+5\cdot\dfrac{28}{3}\cdot x-7\cdot\dfrac{28}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{14}{5}\)
Vậy Min y = 0 khi x = 0; Max y = \(\dfrac{28}{3}\) khi x = \(\dfrac{14}{5}\)
b) Hoàng Tuấn Đăng không tìm được để mình tìm cho
lớp 8 mới sợ lớp 9 lại không kinh dạng này
\(y=\dfrac{6-4x}{x^2+1}\)
\(yx^2+4x+y-6=0\) (1)
điều kiện y để (1) luôn có nghiệm
với y =0 ta có x=3/2 thỏa mãn
với y khác 0 để (1) có nghiệm
cần \(\Delta_{\left(x\right)}\ge0\Leftrightarrow2-y\left(y-6\right)=2+6y-y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y-2\le0\)(2)
\(\Delta_y=9+2=11\)
\(\Rightarrow N_0..\Delta_y\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=3-\sqrt{11}\\y_2=3+\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)
Nghiệm BPT (2) \(\Leftrightarrow3-\sqrt{11}\le y\le3+\sqrt{11}\)
Kết luận
GTLN của Y là\(3+\sqrt{11}\)
GTNN của Y là \(3-\sqrt{11}\)
Đạt tại đâu thay y vào giải (1) => x
kkk :V đồng ý là bọn t trẩu :V nhưng chưa = m :V
thanh niên này rất biết cách để trở nên nổi tiếng :V rất giống anh Quảng :v
vả lại m tag bọn t vô bảo ngu thì còn chấp nhận :V chứ hình như trog số đó có người của t mà m rất sai lầm đã tag vào đấy thằng trẩu :V
500 ae đừng xóa câu này nhé :v giải ra cho nhục mặt nó chơi :V
Nếu tôi làm được thì sao?? Bạn sẽ làm gì???
b) ĐKXĐ: Với mọi \(x\in R\)
Theo đề ra, ta có: \(yx^2+y=6-4x\)
\(\Leftrightarrow yx^2+4x+y-6=0\) (1)
Phương trình (1) ẩn x phải có nghiệm.
\(\Rightarrow\Delta'=4-y+6=10-y\ge0\)
\(\Leftrightarrow y\le10\)
=> Đề sai. Nếu như thế thì câu này chỉ tìm được Max của y thôi. Không tìm được Min
