Ta có: x ≥ 0 với mọi x tm ĐKXĐ
<=> \(\sqrt{x}\) ≥0
<=> \(\sqrt{x}\)-3≥-3
<=>\(\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)≤\(\frac{-1}{3}\)
<=> \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}\)≤\(\frac{-2}{3}\)
Dấu = xảy ra <=> x=0
Vậy GTLN của biểu thức =\(\frac{-2}{3}\)khi x=0
tìm gtln,gtnn
E=11+\(\dfrac{6}{\sqrt{x}+3}\)
F=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
Cho biểu thức M=\(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{ }x}\):(\(\frac{1}{\sqrt{ }x}\)+\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{ }x+1}\))
a) Rút gọn M
b)Tìm GTLN của M
GTLN của A=\(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-8}\)
GTNN của B=\(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\)
Tìm GTLN của biểu thức:
\(A=\sqrt{-x^2+x+\dfrac{3}{4}}\)
Cho A= (\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\)) : (\(\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}-1\))
a. Rút gọn A b. Tìm x để A < \(-\frac{1}{2}\) c. Tìm x để A đạt GTNN
Cho B= (\(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}-\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\)) : (\(\frac{\sqrt{x-x-3}}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\))
a. Rút gọn B b. Tính A với x=6-2\(\sqrt{5}\) c. CMR: A <_1
Cho P= \(\frac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P khi x= 7-4\(\sqrt{3}\) c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó
Cho H = \(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x+1}}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị thực của H để x = \(14-6\sqrt{5}\)
2. Cho P = \(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn
Tìm GTNN, GTLN nếu có
A= $\sqrt{x+3}$ - $\dfrac{1}{2}
B= 2 + $\sqrt{4-x^2}$
C= $\dfrac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}$
rút gọn biểu thức
a) A= \(2\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{18}\)
b) B= \(\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5+3}\right)\)
c) C= \(\frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)
d) D = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x-2}}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\left(x>0,x\ne1\right)\)
e) E = \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
\(p=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}:\left(\dfrac{2}{x^2-2x+1}\right)\)với x\(\ge0;x\ne1\)
1 .rút gọn p
2.tính giá trị của p khi x=7-\(4\sqrt{3}\)
3 . tính GTLN của p
