\(A=\left|x\right|\sqrt{\left(9-x^2\right)}\left(đk:-3\le x\le3\right)\\ =\sqrt{x^2\left(9-x^2\right)}\le\dfrac{x^2+9-x^2}{2}=\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x^2=9-x^2\\ \Leftrightarrow2x^2=9\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{9}{2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Vậy............
b)tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn : x + y + z=1. Tìm GTLN của biểu thức :
A= \(\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Các bạn ơi giúp mik với ! mik dang cần gấp ạ !
Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
1. Cho biểu thức : A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\).
a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B = \(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để B > 0.
3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A = \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\).
b) Tìm GTNN của biểu thức: B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\).
tìm gtln của biểu thức\(\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
tính GTLN của các biểu thức sau:
a) A= 15 - \(\sqrt{x^2-5x+4}\)
b) B = - \(\sqrt{x^2+2x+3}-1\)
tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau:
\(A=\sqrt{x-4}-2\)
\(B=\sqrt{3}-\sqrt{x-1}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
A=\(\sqrt{x^2+x+2}+\sqrt{x^2-x+2}\)
Tìm GTLN của biểu thức :
P=\(\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)
