Question

Tìm giá trị nhỏ nhất trong biểu thức:

B=4y²-12y+15

 

Answer 1

Ta có : \(B=4y^2-12y+15\)

                 \(=\left(2y\right)^2-2.2y.3+3^2+6\)

                 \(=\left(2y-3\right)^2+6\)

Ta có : \(\left(2y-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2y-3\right)^2+6\ge6\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi : \(2y-3=0\)

                                                   \(\Leftrightarrow2y=3\)

                                                    \(\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}\)

Vậy \(Min_B=6\) khi và chỉ khi \(y=\frac{3}{2}\)