\(P=\frac{-3x+3}{3\left(x^2-x+1\right)}=\frac{-\left(x^2-x+1\right)+x^2-4x+4}{3\left(x^2-x+1\right)}=-\frac{1}{3}+\frac{\left(x-2\right)^2}{3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}}\ge-\frac{1}{3}\)
\(P_{min}=-\frac{1}{3}\) khi \(x=2\)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x.y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2y}+\dfrac{1}{x+2y}\)
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)
Cho biểu thức: \(B=\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{5}{x}\) với 0<x<1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của B
tìm giá trị nhỏ nhất của (x-1)(2x+3)
nhanh hộ mình ạ
Cho biểu thức:
1/ rút gọn M
2/ tìm giá trị nhỏ nhất của M
\(M= (\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1} - \frac{1}{x^2+1})(x^4+ \frac{1-x^4}{1+x^2}) \)
Cho x và y là các số dương thỏa mãn: x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của : \(B=\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M \(=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A=\(\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{x^2+1}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
E= x2+3x+1
F= (x2+5x+4).(x+2).(x+3)
M=\(\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)