\(y'=-\frac{3}{x^4}+\frac{1}{x^2}=0\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}\left(1-\frac{3}{x^2}\right)=0\Rightarrow x=\sqrt{3}\)
\(y'< 0\) khi \(0< x< \sqrt{3}\) ; \(y'>0\) khi \(x>3\)
Từ BBT ta thấy \(y_{min}=y\left(\sqrt{3}\right)=\frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}}=-\frac{2\sqrt{3}}{9}\)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
a. y = cos\(\frac{6x}{1+x^2}\) - 3cos\(\frac{2x}{1+x^2}\) + 3
b. y = x2 - 3lxl - 5 trên đoạn [-3;2]
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x^2+x+1}{x+1}\) trên đoạn \(\left[\frac{1}{2};2\right]\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\)
Trên miền \(D=\left\{\left(x;y;z\right):x>0;y>0;z>0;xyz=1\right\}\)
tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;4]
y=\(\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{\ln^2x}{x}\) trên đoạn \(\left[1;e^3\right]\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=x\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz}\right)+y\left(\frac{y}{2}+\frac{1}{xz}\right)+z\left(\frac{z}{2}+\frac{1}{xy}\right)\)
Với x, y, x là các số dương
Cho hàm số y = \(\frac{ksinx+1}{cosx+2}\) . Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn -1
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=x^2\ln x\) trên đoạn \(\left[\frac{1}{e};e^2\right]\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{\ln^2x}{x}\) trên đoạn \(\left[1;e^3\right]\)
