Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

dang thao van

tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức f(x)= x2-2x+2017

Help me

Nguyễn Thanh Hằng
29 tháng 3 2018 lúc 21:34

\(f\left(x\right)=x^2-2x+2017\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x-x+2017\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)+2016\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2016\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2016\)

Với mọi x ta có :

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2016\ge2016\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy ..

Bình luận (0)
Diệp Kì Thiên
29 tháng 3 2018 lúc 21:31

ta co : f(x)= x2-2x+2017=x2-2x+1+2016=(x-1)2+2016\(\ge2016\)

dau = xay ra khix=1

Vay ....

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tống Minh Tùng
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Đăng Nguyễn Hải
Xem chi tiết
Đỗ Tuấn Khôi
Xem chi tiết
anh le
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Huy^11ngón@_@
Xem chi tiết
Bùi ng thúy vy 7/3-46
Xem chi tiết