Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

(x + \(\dfrac{1}{3}\)) \(^2\) + \(\left|y+5\right|\) - \(\dfrac{2}{5}\)

Làm nhanh lên mình cần gấp! \(\)

Answer 1

\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0;\left|y+5\right|\ge0\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left|y+5\right|\ge0\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left|y+5\right|-\dfrac{2}{5}\ge-\dfrac{2}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=0\\\left|y+5\right|=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\y=-5\end{matrix}\right.\)