Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
chíp chíp

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a) A=\(\left|x+3\right|+\left|x+2\right|+7\)

b) B=\(\left|x-6\right|+\left|x+1\right|+5\)

 Mashiro Shiina
20 tháng 8 2017 lúc 12:37

\(A=\left|x+3\right|+ \left|x+2\right|+7\)

\(A=\left|x+3\right|+\left|-x-2\right|+7\)

Đặt:

\(C=\left|x+3\right|+\left|-x-2\right|\)

\(C\ge\left|x+3-x-2\right|\)

\(C\ge1\)

\(\Rightarrow A\ge8\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\Rightarrow x\ge-3\\x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\Rightarrow x< -3\\x+2< 0\Rightarrow x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x< -2\) hoặc \(x\ge-3\)

\(B=\left|x-6\right|+\left|x+1\right|+5\)

\(B=\left|x-6\right|+\left|-x-1\right|+5\)

Đặt:

\(D=\left|x-6\right|+\left|-x-1\right|\)

\(D\ge\left|x-6-x-1\right|\)

\(D\ge7\)

\(\Rightarrow B\ge12\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-6\ge0\Rightarrow x\le6\\x+1\ge0\Rightarrow x\ge-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-6< 0\Rightarrow x>6\\x+1< 0\Rightarrow x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1\le x\le6\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
chíp chíp
Xem chi tiết
Tiểu Hồ
Xem chi tiết
Nguyen Dieu Thao Ly
Xem chi tiết
ĐỨC TRỌNG
Xem chi tiết
Ngu như bò
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Học sinh
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Vũ Thị Ngọc
Xem chi tiết