Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a) A=\(\left|3y+15\right|\) + 2

b) B= (2x + 2016 ) ²⁰¹⁶

Answer 1

a) a) Để A_min thì |3y+15|_min

mà |3y+15| là giá trị tuyệt đối -> luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

-> |3y+15|_min = 0

-> 3y = -15

-> y = -5

Vậy GTNN của A=|3y+15| + 2 = 2

b) Để (2x + 2016 )²⁰¹⁶_min thì (2x+2016)_min

mà 2x > 0, 2016 > 0 -> 2x+2016 sẽ lớn hơn hoặc bằng 0

-> (2x+2016)_min=0

-> 2x = -2016

-> x = -1008

Vậy GTNN của B= (2x + 2016 )²⁰¹⁶ = 0

 

Answer 2

a)

Ta có :

\(\left|3y+15\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|3y+15\right|+2\ge2\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu " = " xảy ra khi x = - 5

Vậy .....

b)

Ta có :

\(\left(2x+2016\right)^{2016}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge0\)

Dấu " = " xảy ra khi = - 1008

Vậy .......