Question

tìm giá trị nguyên của m để đường thẳng y=2x-m-3 cắt đường thẳng y=m-4 tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ (VI) của mặt phẳng tọa độ Oxy

Answer 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 đường thẳng trên ta có:

$2x-m-3=m-4$

$⇒x=\dfrac{2m-1}{2}$

Nên điểm đó có tọa độ $M(\dfrac{2m-1}{2};m-4)$ 

suy ra điểm đó nằm trong góc phần tư thứ (VI) của mặt phẳng

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m-1}{2}>0\\m-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m< 4\end{matrix}\right.\)

Mà $m∈Z$ nên \(m\in\left\{1;2;3\right\}\)

$m=1⇒M(\dfrac{1}{2};-3)$

$m=2⇒M(\dfrac{3}{2};-2)$

$m=3⇒M(\dfrac{5}{2};-1)$

Vậy \(m\in\left\{1;2;3\right\}\)thỏa mãn đề

 

Answer 2