Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thịnh Nguyễn Vũ

Tìm giá trị Min, Max (NẾU CÓ) của các biểu thức sau:

A) \(3x^2-9x+5\)

B) \(\left(x-1\right)\left(3x+4\right)\)

C) \(-x^2-y^2-x+y+1\)

Giúp rồi tick cho

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 5 2022 lúc 20:10

a: \(A=3\left(x^2-3x+\dfrac{5}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{12}\right)\)

\(=3\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\ge-\dfrac{7}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3/2

b: \(B=\left(x-1\right)\left(3x+4\right)\)

\(=3x^2+4x-3x-4\)

\(=3x^2+x-4\)

\(=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x-\dfrac{4}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{49}{36}\right)\)

\(=3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{49}{12}\ge-\dfrac{49}{12}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/6

c: \(C=-\left(x^2+x+y^2-y-1\right)\)

\(=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+y^2-y+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}\le\dfrac{3}{2}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2 và y=1/2


Các câu hỏi tương tự
Oppa Bts
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Đang Thuy Duyen
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết