\(y=1-cos^2x+cosx-5=-cos^2x+cosx-4\)
\(\Rightarrow y=-\left(cosx-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{15}{4}\le-\frac{15}{4}\)
\(y_{max}=-\frac{15}{4}\) khi \(cosx=\frac{1}{2}\)
\(y=-cos^2x+cosx+2-6=\left(cosx+1\right)\left(2-cosx\right)-6\)
Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx+1\ge0\\2-cosx>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y\ge-6\Rightarrow y_{min}=-6\) khi \(cosx=-1\)
Cho cotx=2 . Tính giá trị của biểu thức B= sin^ 2 x-2 sin x.cos x-1 / 5cos^2 x + sin^2 x - 3
Rút gọn đơn giản biểu thức A = cos(x-π/2)+sin(x-π)
B = cos (5π/2-x) + sin(9π/2-x) -cos(15π/2+x) -sin(35π/2+x)
Bài 1 : Chứng minh rằng
a) \(\frac{1-sinx}{cosx}=\frac{cosx}{1+sinx}\)
b) \(\frac{tanx}{sinx}-\frac{sinx}{cotx}=cosx\)
Bài 2 : Chứng minh các biểu thức sau độc lập với biến x
A= \(\frac{cot^2x-cos^2x}{cot^2x}+\frac{sinxcosx}{cotx}\)
B= \(cos^4x+sin^2xcos^2x+sin^{2^{ }}x\)
Bài 3 : Tính giá trị các biểu thức lượng giác
A=\(\frac{5cosx+6tanx}{5cosx-6tanx}\) biết tanx=2
B= \(\frac{4sinxcosx-3cos^2x}{^{ }1+3sin^2x}\) biết cotx = -6
Bài 4 : Tính giá trị các biểu thức lượng giác
A= \(\frac{cotx}{cotx-tanx}\) biết sinx=\(\frac{3}{5}\) với \(0^o< x\le90^o\)
B= sina+cosa tana biết cosa=\(\frac{1}{2}\) với \(\frac{3\pi}{2}< a< 2\pi\)
Bài 5 : Tính giá trị lượng giác còn lại của góc 2a nếu :
a) cos2\(\alpha\) = \(\frac{2}{5}\) biết \(0< \alpha< \frac{\pi}{4}\)
b) sin2\(\alpha\) = \(\frac{24}{25}\) biết \(\frac{-3\pi}{4}\le\alpha\le-\frac{\pi}{2}\)
\(A=2\cos^4a-\sin^4a+\sin^2a.\cos^2a+3\sin^2a\)
Chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc anpha(MỌI NGƯỜI CHỨNG MINH HỘ MÌNH VỚI)
rút gọn biểu thức : \(C=\left(1+cosx\right)sin^3x+\left(1+tãnx\right)cos^3x-sinxcosx\)
Cho sinx - cosx(π-x) =-1/2
Tính giá trị biểu thức T=1/(sinx) +1/(cosx)
Rút gọn biểu thức
M = (sin x + cos x)\(^2\) + (sin x-cos x ) \(^2\)
B=(x-4/x(x-2)+ 2/x-2):(x+2/x-x/x-2)
a) rút gọn B
b)tính giá trị của biết x=2
c) tìm x biết |B|-2x=5
d) tìm giá trị nhỏ nhất của(2-x)B
Tìm giá trị lớn M và nhỏ nhất m của biểu thưc:
a) \(P=sin^2x+2cos^2x\)
b) \(P=8sin^2x+3cos2x\)
c) \(P=sin^4x-cos^4x\)
d) \(P=sin^6x+cos^6x\)
