Question

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số :

a) \(y=2\sqrt{\cos x}+1\)

b) \(y=3-2\sin x\)

Answer 1

a) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số đã cho ta có

0 ≤ cosx ≤ 1 => y = 2√cosx + 1 ≤ 3.

Giá trị y = 3 đạt được khi cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ Z, do đó max y = 3.

b) ta có -1 ≤ sinx ≤ 1, ∀x => 2 ≥ -2sinx ≥ -2 => 1 ≤ y = 3 – 2sinx ≤ 5, ∀x .

Giá trị y = 5 đạt được khi sinx = -1 ⇔ x = . k ∈ Z.

Giá trị y = 1 đạt được khi sinx = 1 ⇔ x = , k ∈ Z.

Vậy max y = 5 ; min y = 1.