Question

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

1) G = 9 - x\(^2\)

2) H = 15 - 5 . (x - 3)\(^2\)

3) I = -y\(^4\) + 2010

4) J = 2015 - |x + 2014|

5) K = \(\dfrac{82}{\left|x\right|+63}\)

6) L = \(\dfrac{\left|x\right|+20}{-29}\)

Các bạn cố gắng giải đầy đủ giúp mình!

Answer 1

1) G = 9 - x²

x²\(\ge\)0

để G đạt giá trị lớn nhất

=> x²=0 x=0

=> G=9-0=9

vậy giá trị lớn nhất của G là 9

2) H = 15 - 5 . (x - 3)²

(x-3)²\(\ge\)0

=> 5.(x-3)²\(\ge\)0

để H đạt giá trị lớn nhất

=> 5.(x-3)²=0

=> H=15-0=15

vậy giá trị lớn nhất của H là 15

3) I = -y⁴+ 2010

I=2010 - y⁴

y⁴\(\ge\)0

để I đạt giá trị lớn nhất

=> y⁴=0

I= 2010-0=2010

vậy giá trị lớn nhất của I là 2010

4) J = 2015 - |x + 2014|

|x + 2014|\(\ge\)0

để J có giá trị lớn nhất

=> |x + 2014|=0

=> J=2015-0=2015

vậy giá trị lớn nhất củ J là 2015

5) K =\(\dfrac{82}{\left|x\right|+63}\)

|x|\(\ge\)0

để K đạt giá trị lớn nhất

=> |x|+63 có giá trị nhỏ nhất

=> |x|=0 x=0

|x|+63=0+63=63

=>K=82/63

6, L=\(\dfrac{\left|x\right|+20}{-29}\)

L= \(\dfrac{-20-\left|x\right|}{29}\)

|x|\(\ge\)0

để L đạt giá trị lớn nhất

=> -20-|x| đạt giá trị lớn nhất

=> |x|=0 x=0

=> -20-|x|=-20-0=-20

=>L=-20/29