Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại D có
AB=AC(gt)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)BD=CD(hai cạnh tương ứng)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên \(BD=\frac{10}{2}=5cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:
\(AD^2+BD^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=13^2-5^2=144\)
hay \(AD=\sqrt{144}=12cm\)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có Ax là đường trung tuyến của tam giác
=> xB = xC = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{10}{2}\)=5 (cm)
=> \(\Delta ABx\) vuông tại x, ta có:
AB\(^2=Ax^2+Bx^2\) (đ/lí Py-ta-go)
=> \(Ax^2=AB^2+Bx^2\)
=> \(Ax^2=13^2+5^2=169+25=194\)
➞ \(Ax=\sqrt{194}=13,9\approx14\)
\(-\sqrt{194}\) loại
➩ Ax = 14cm
