a) Để giá trị của phân thức \(\frac{x^2-4}{9x^2-16}\) được xác định thì
\(9x^2-16\ne0\)
⇔(3x-4)(3x+4)≠0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4\ne0\\3x+4\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ne4\\3x\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{4}{3}\\x\ne-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: khi \(x\ne\pm\frac{4}{3}\) thì giá trị của phân thức \(\frac{x^2-4}{9x^2-16}\) được xác định
b) Để giá trị của phân thức \(\frac{2x+1}{x^2-5x+6}\) được xác định thì
\(x^2-5x+6\ne0\)
⇔\(x^2-2x-3x+6\ne0\)
⇔\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi x≠2 và x≠3 thì giá trị của phân thức \(\frac{2x+1}{x^2-5x+6}\) được xác định
c) Để giá trị của phân thức \(\frac{2x-1}{x^2-4x+4}\) được xác định thì
\(x^2-4x+4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ne0\)
hay x-2≠0
hay x≠2
Vậy: khi x≠2 thì giá trị của phân thức \(\frac{2x-1}{x^2-4x+4}\) được xác định
