Question

Tìm điều kiện xác định của biểu thức : \(\dfrac{x-1}{2-\sqrt{3x+1}}\)

Answer 1

Chẳng bao giờ giải đúng nhứng lại vẫn muốn giúp :P

Giải:

Điều kiện xác định:

\(\left\{{}\begin{matrix}2-\sqrt{3x+1}\ne0\\3x+1\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x+1}\ne2\\3x\ge-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1\ne4\\3x\ge-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Answer 2

Để \(\dfrac{x-1}{2-\sqrt{3x+1}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2-\sqrt{3x+1}\ne0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}\ne2\)

\(\Leftrightarrow3x+1\ne4\)

\(\Leftrightarrow x\ne1\)

Vậy đkxđ của biểu thức trên là \(x\ne1\)

Answer 3

Mình bổ sung nhé :v Xin lỗi, sơ xuất quá :<<

ĐKXĐ (thứ hai) : \(3x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\)

Vậy ĐKXĐ của biểu thức trên là \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)