Question

Tìm điều kiện để pt sau có nghiệm

a) \(3\sin x+m-1=0\)

b) \(4\cos^2x=m+3\)

c) \(2m\sin x+1=3m\)

Answer 1

a) 3sinx= 1-m => \(-3\le1-m\le3\) \(\Leftrightarrow-2\le m\le4\)

Answer 2

b, \(4cos^2x=m+3\)

\(\Leftrightarrow4cos^2x-2=m+1\)

\(\Leftrightarrow2cos2x=m+1\)

\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{m+1}{2}\)

Phương trình có nghiệm khi:

\(-1\le\dfrac{m+1}{2}\le1\)

\(\Leftrightarrow-2\le m+1\le2\)

\(\Leftrightarrow-3\le m\le1\)

Answer 3

a, \(3sinx+m-1=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=\dfrac{1-m}{3}\)

Phương trình có nghiệm khi:

\(-1\le\dfrac{1-m}{3}\le1\)

\(\Leftrightarrow-3\le1-m\le3\)

\(\Leftrightarrow-2\le m\le4\)

Answer 4

c, Nếu \(m=0\), phương trình trở thành \(1=0\left(vn\right)\)

\(\Rightarrow m\ne0\)

\(2msinx+1=3m\)

\(\Leftrightarrow sinx=\dfrac{3m-1}{2m}\)

Phương trình có nghiệm khi:

\(-1\le\dfrac{3m-1}{2m}\le1\)

\(\Leftrightarrow-2m\le3m-1\le2m\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}\le m\le1\)