Hướng dẫn
PT có một nghiệm dương \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x^2-4x+2m-3\) phải có hai nghiệm dương khác \(\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow m\ne\frac{19}{8}\)
\(\Delta'>0\Leftrightarrow7-2m>0\Leftrightarrow m< \frac{7}{2}\)
Điều kiện theo Vi-ét để có hai nghiệm dương
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4>0\\2m-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m>\frac{3}{2}\)
kết hợp các đk, có \(m\in\left(\frac{3}{2};\frac{7}{2}\right)\backslash\left\{\frac{19}{8}\right\}\)
