Question

Tìm đạo hàm của các hàm số:

a) \(y = \sqrt[4]{x}\) tại \(x = 1\);     

b) \(y = \frac{1}{x}\) tại \(x =  - \frac{1}{4}\);

Answer 1

a) \(y' = {\left( {\sqrt[4]{x}} \right)^\prime } = {\left( {{x^{\frac{1}{4}}}} \right)^\prime } = \frac{1}{4}{x^{\frac{1}{4} - 1}} = \frac{1}{4}{x^{ - \frac{3}{4}}} = \frac{1}{{4\sqrt[4]{{{x^3}}}}}\)

\(y'\left( 1 \right) = \frac{1}{{4\sqrt[4]{{{1^3}}}}} = \frac{1}{4}\).

b) \(y' = {\left( {\frac{1}{x}} \right)^\prime } =  - \frac{1}{{{x^2}}}\)

\(y'\left( { - \frac{1}{4}} \right) =  - \frac{1}{{{{\left( { - \frac{1}{4}} \right)}^2}}} =  - 16\).