Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
cao thị quỳnh như

tìm cặp số nguyên x,y

a x.y= 21

b (2x-1).(2y+1)= -35

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 2 2020 lúc 21:50

a) Ta có: xy=21

\(\Rightarrow x,y\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow x,y\in\left\{1;3;7;21;-1;-3;-7;-21\right\}\)

*Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=21\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=1\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 3: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 4: \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=3\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 5: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-21\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 6: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-21\\y=-1\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 7: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-7\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 8: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{1;3;7;21;-1;-3;-7;-21\right\}\)\(y\in\left\{1;3;7;21;-1;-3;-7;-21\right\}\)

b) Ta có: (2x-1)(2y+1)=-35

\(\Rightarrow2x-1;2y+1\inƯ\left(-35\right)\)

\(\Rightarrow2x-1;2y+1\in\left\{1;5;7;35;-1;-5;-7;-35\right\}\)

*Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\2y+1=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\2y=-36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-18\end{matrix}\right.\)(tm)

*Trường hợp 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-35\\2y+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-34\\2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-17\\y=-1\end{matrix}\right.\)(tm)

*Trường hợp 3:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\2y+1=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\2y=34\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=17\end{matrix}\right.\)(tm)

*Trường hợp 4:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=35\\2y+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=36\\2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=-1\end{matrix}\right.\)(tm)

*Trường hợp 5:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-5\\2y+1=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)(tm)

*Trường hợp 6:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=7\\2y+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=8\\2y=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-3\end{matrix}\right.\)(tm)

*Trường hợp 7:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=5\\2y+1=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\2y=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-4\end{matrix}\right.\)(tm)

*Trường hợp 8:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-7\\2y+1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-6\\2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{1;-17;0;18;-2;4;3;-3\right\}\)\(y\in\left\{-18;-1;17;3;-3;-4;2\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Thùy Trâm
18 tháng 2 2020 lúc 22:38

a) x . y = 21

Nên 21 ⋮ x

Vậy x ∈ Ư(21) = {-1; 1; -3; 3; -7; 7; -21; 21}

Ta có bảng sau :

x -1 1 -3 3 -7 7 -21 21
y -21 21 -7 7 -3 3 -1 1

➤ {x ; y} = {-1 ; -21}

{x ; y} = {1 ; 21}

{x ; y} = {-3 ; -7}

{x ; y} = {3 ; 7}

{x ; y} = {-7 ; -3}

{x ; y} = {7 ; 3}

{x ; y} = {-21 ; -1}

{x ; y} = {21 ; 1}

b) (2x - 1) . (2y + 1) = -35

Nên -35 ⋮ 2x - 1

Vậy 2x - 1 ∈ Ư(-35) = {-1; 1; -5; 5; -7; 7; -35; 35}

Ta có bảng sau :

2x - 1 -1 1 -5 5 -7 7 -35 35
2x 0 2 -4 6 -6 8 -34 36
x 0 1 -2 3 -3 4 -17 18
2y + 1 35 -35 7 -7 5 -5 1 -1
2y 34 -36 6 -8 4 -6 0 -2
y 17 -18 3 -4 2 -3 0 -1

➤ {x ; y} = {0 ; 17}

{x ; y} = {1 ; -18}

{x ; y} = {-2 ; 3}

{x ; y} = {3 ; -4}

{x ; y} = {-3 ; 2}

{x ; y} = {4 ; -3}

{x ; y} = {-17 ; 0}

{x ; y} = {18 ; -1}

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
viston
Xem chi tiết
Tiêu Chiến
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Thanh Phong Nguyễn
Xem chi tiết
Kiệt Hero
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Kylie Bong
Xem chi tiết