\(x+y+xy=2\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+y=2\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=3\)
Ta có bảng sau:
| x + 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y + 1 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 0 | 2 | -2 | -4 |
| y | 2 | 0 | -4 | -2 |
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(0;2\right);\left(2;0\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\)
\(x+y+xy=2\)
\(\Rightarrow\left(xy+x\right)+y=2\)
\(\Rightarrow x\times\left(y+1\right)+y=2\)
\(\Rightarrow x\times\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=2+1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\times\left(y+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\times\left(y+1\right)=\left(-3\right)\times\left(-1\right)=\left(-1\right)\times\left(-3\right)=1\times3=3\times1\)
Ta có bảng sau:
| \(x+1\) | \(-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) |
| \(y+1\) | \(-1\) | \(-3\) | \(3\) | \(1\) |
| \(x\) | \(-4\) | \(-2\) | \(0\) | \(2\) |
| \(y\) | \(-2\) | \(-4\) | \(2\) | \(0\) |
Mà \(x,y\in Z\)
\(\Rightarrow\) Số cặp \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn là: \(\left(-4;-2\right),\left(-2;-4\right),\left(0;2\right)\) và \(\left(2;0\right)\).
Vậy có 4 cặp \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn đề bài là: \(\left(-4;-2\right),\left(-2;-4\right),\left(0;2\right)\) và \(\left(2;0\right)\).
