Question

Tìm cặp giá trị \(x,y\left(x,7\in Z\right)\) thỏa mãn :

\(xy-3x-1=0\)

Answer 1

Ta có biểu thức :

\(xy-3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)-1=0\)

Khai triển vế phải ta có :

\(y\left(x-3\right)=1\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{x-3}\)

Vì \(y\in Z\Rightarrow x-3\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4\right\}\)

+, Với \(x=2\Rightarrow y=-1\) (Thỏa mãn)

+, Với \(x=4\Rightarrow y=1\) (Thỏa mãn)

Vậy\(\left(x;y\right)\in\left(2;-1\right);\left(4;1\right)\)

Answer 2

Theo đề ra ta có: xy - 3x = 1

=> x.(y - 3) =1

Chuyển thành tỉ lệ: x= \(\dfrac{1}{y-3}\)

Vì x \(\in\) Z => y - 3 \(\in\) {1: -1}

=> x \(\in\){2;4}

Nếu x = 2 => y= 7/2

Nếu x= 4 => y = 13/12