Câu hỏi của Nhã Doanh

Question

Tìm các số nguyên x,y biết rằng: $\dfrac{x}{8}=\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}$

Hoang Hung Quan · Accepted Answer

Sửa đề: $\dfrac{x}{8}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}$

Giải:

Ta có:

$\dfrac{x}{8}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}$  $\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{x}{8}-\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{1}{y}=\dfrac{x}{8}-\dfrac{2}{8}=\dfrac{x-2}{8}$

$\Leftrightarrow$ $y\left(x-2\right)=1.8=8$

Để $x,y\in Z\Leftrightarrow y;\left(x-2\right)\inƯ\left(8\right)$

Vậy ta có bảng sau:

$y$
			$1$
			$-1$
			$2$
			$-2$
			$4$
			$-4$
			$8$
			$-8$

$x-2$
			$8$
			$-8$
			$4$
			$-4$
			$2$
			$-2$
			$1$
			$-1$

$x$
			$10$
			$-6$
			$6$
			$-2$
			$4$
			$0$

Vậy...Câu trả lời: Sửa đề: $\dfrac{x}{8}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}$