Question

Tìm các số nguyên x,y biết:

a)\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{y}{6}=\dfrac{1}{3}\)

b)\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{4}\)

Answer 1

\(a.\dfrac{1}{x}-\dfrac{y}{6}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{2+y}{6}\)

\(\Rightarrow x\left(2+y\right)=6\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(6\right);2+y\inƯ\left(6\right)\)

...

b) \(b.\dfrac{x}{2}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{5y-12}{4y}\)

\(\Rightarrow4xy=10y-24\)

\(\Rightarrow2y\left(2x-5\right)=24\)

mà 2x - 5 lẻ nên 2x - 5 thuộc tập hợp ước của 24 bao gồm n~ số lẻ

\(\Rightarrow2x\inƯ\left(24\right);2x-5\in\left\{...\right\}\)

...