Question

Tìm các số nguyên dương n sao cho \(\frac{n^2}{60-n}\) là một số nguyên tố

Answer 1

N=59

Answer 2

N=59

Answer 3

Như này mới là cách giải đúng (theo mình , hihi ) nhé cậu :

Với mọi n∈Z , ta có :

\(\frac{n^2}{60-n}\)∈ P <=> n² ⋮ 60 - n

Mà : 60 - n ⋮ 60 - n => 60n - n² ⋮ 60 - n

=> Xét tổng :

n² + 60n - n² ⋮ 60-n

=> 60n ⋮ 60 - n

Mà : 60 - n ⋮ 60 - n => 3600 - 60n ⋮ 60 - n

=> Xét hiệu:

60n + 3600 - 60n ⋮ 60 - n

=> 3600 ⋮ 60 - n

Vì : n ∈ Z => 60 - n ∈ Z

=> 60 - n ∈ Ư(3600).Ta có bảng(Thui bạn tự lập bảng hộ nhé , chúc pạn học tốt :) )

60-n	1	2
n	59	58
Thử lại	3481:1 = 3481 ∉ P