Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{b+c+1}{a}=\dfrac{a+c+2}{b}=\dfrac{a+b-3}{c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=2a-1\\a+c=2b-1\\a+b=2c+3\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{a+b+c}=2\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=1\)
Thay pt trên vào giải tiếp
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{1}{a+b+c}=\frac{b+c+1+a+c+2+a+b-3}{a+b+c}=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=>\(a+b+c=1:2=\frac{1}{2}\)
\(b+c+1=2a=>a+b+c+1=3a=>\frac{1}{2}+1=3a=>3a=\frac{3}{2}=>a=\frac{1}{2}\)
\(a+c+2=2b=>a+b+c+2=3b=>\frac{1}{2}+2=3b=>3b=\frac{7}{2}=>b=\frac{7}{6}\)
\(a+b-3=2c=>a+b+c-3=3c=>\frac{1}{2}-3=3c=>3c=\frac{-5}{2}=>c=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(a=\frac{1}{2},b=\frac{7}{6},c=\frac{-5}{6}\)
