a)a + b = |a| + |b|
Do |a| và |b| đều dương đó đó |a| + |b| không âm. |a| + |b| = a + b
Nên a + b không âm hay a,b không âm . Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b\ge0\end{matrix}\right.\)
b) Xét các trường hợp:
TH1: a = b
Do đó \(a+b=\left|b\right|-\left|a\right|\Leftrightarrow a+b=0\)(vì a = b)
Do đó a và b là hai số đối nhau. Do vậy ta tìm được hai giá trị:
\(\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\b>0\end{matrix}\right.\)(với a + b = 0) và \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b< 0\end{matrix}\right.\)(a + b = 0)
TH2: a > b
Do đó \(a+b=\left|b\right|-\left|a\right|\Leftrightarrow a+b=-\left(a-b\right)\Leftrightarrow a>b\ge0\)
TH3: a < b
Do đó \(a+b=\left|b\right|-\left|a\right|\Leftrightarrow a+b=b-a\Leftrightarrow a=b=0\)
