B = \(\frac{x^2+x-3}{x-2}\)
=\(\frac{x^2-2x+3x-6+3}{x-2}\)
= \(\frac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{x-2}\)+\(\frac{3}{x-2}\)
= x + 3 + \(\frac{3}{x-2}\)
Để B là số nguyên => \(\frac{3}{x-2}\) ∈ Z
=>x-2 ∈ Ư{3}
=> x - 2 ∈ {-3; -1; 1; 3}
=> x ∈ {-1; 2; 3; 5}
Vậy để B là số nguyên thì x = {-1; 2; 3; 5}