Question

Tìm các cặp giá trị x,y nguyên thỏa mãn:

\(x\left(y+3\right)+y=4\)

Answer 1

Ta có x.(y+3)+y=4

\(\Rightarrow xy+3x+y-3-1=0\)

\(\Rightarrow y.\left(1-x\right)+3.\left(x-1\right)=1\)

\(\Rightarrow y.\left(1-x\right)-3.\left(1-x\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(y-3\right).\left(1-x\right)=1\)

Xét các ước của 1 thay vào thôi

Answer 2

\(x\left(y+3\right)+y=4\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)+y-4=0\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)+y+3=7\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=7\)

Suy ra x+1 và y+3 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

*)Xét \(x+1=1\Rightarrow x=0\Rightarrow y+3=7\Rightarrow y=4\)

*)Xét \(x+1=-1\Rightarrow x=-2\Rightarrow y+3=-7\Rightarrow y=-10\)

*)Xét \(x+1=7\Rightarrow x=6\Rightarrow y+3=1\Rightarrow y=-2\)

*)Xét \(x+1=-7\Rightarrow x=-8\Rightarrow y+3=-1\Rightarrow y=-4\)