Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{7+9+11}=0\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{12x-15y}{7}=0\\\frac{20z-12x}{9}=0\\\frac{15y-20z}{11}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}12x-15y=0\\20z-12x=0\\15y-20z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow12x=15y=20z\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{20z}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)
\(\left\{\begin{matrix}\frac{x}{5}=4\\\frac{y}{4}=4\\\frac{z}{3}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=20\\y=16\\z=12\end{matrix}\right.\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(20;16;12\right)\)
