Tìm \(a\in N\) để:
a) \(\overline{357a}⋮2\)
b) \(\overline{429a}⋮5\)
c) \(\overline{3a51a}⋮9\)
d) \(\overline{4a231}⋮3\)
e) \(\overline{5a37a}⋮10\)
VD: \(\overline{7a54a1}⋮3\)
\(\overline{7a54a1}⋮3\) khi (7+a+5+4+a+1) \(⋮3\)
\(\Rightarrow\left(17+2a\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(18+2a-1\right)⋮3\)
Vì \(18⋮3\) nên (2a-1)\(⋮3\) mà a\(\in N\), a\(\le9\) nên \(a\in\left\{2;5;8\right\}\)
a, \(\overline{357a}⋮2\Leftrightarrow a=0;2;4;6;8\) (thỏa mãn)
b, \(\overline{429a}⋮5\Leftrightarrow a=0;5\) (thỏa mãn)
c, \(\overline{3a51a}⋮9\Leftrightarrow\left(3+a+5+1+a\right)⋮9\)
<=> 9 + 2a \(⋮9\)
<=> 2a \(⋮9\)
Mà a là chữ số => a = 0; 9 (thỏa mãn)
d, \(\overline{4a231}⋮3\Leftrightarrow\left(4+a+2+3+1\right)⋮3\)
<=> 10 + a \(⋮3\)
<=> 9 + 1 + a \(⋮3\)
<=> 1 + a \(⋮3\)
Mà a là chữ số => a = 2; 5; 8 (thỏa mãn)
e, \(\overline{5a37a}⋮10\Rightarrow\overline{5a37a}⋮5\Rightarrow a=0;5\)
Mà \(\overline{5a37a}⋮2\Rightarrow a=0\) (thỏa mãn)
@Đỗ Hàn Thục Nhi
