Question

Tìm a,b,c :6/11a = 9/2b = 18/5c và -a+b+c=-120

Answer 1

Ta có: \(\frac{6}{11}a=\frac{9}{2}b=\frac{18}{5}c\)

\(=\frac{a}{\frac{11}{6}}=\frac{b}{\frac{2}{9}}=\frac{c}{\frac{5}{18}}=\frac{-a}{\frac{-11}{6}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a}{\frac{11}{6}}=\frac{b}{\frac{2}{9}}=\frac{c}{\frac{5}{18}}=\frac{-a}{\frac{-11}{6}}=\frac{-a+b+c}{\frac{-11}{6}+\frac{2}{9}+\frac{5}{18}}=\frac{-120}{\frac{-4}{3}}=-120.\frac{-3}{4}=90\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=90.\frac{11}{6}=165\\b=90.\frac{2}{9}=20\\c=90.\frac{5}{18}=25\end{cases}\)

Vậy \(a=165;b=20;c=25\)