a) Tìm số nguyên a sao cho A=\(\dfrac{a^3+3a^2+2a-3}{a+1}\) có giá trị nguyên
b) Cho B=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+......+\dfrac{1}{9^2}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{8}{9}>B>\dfrac{2}{5}\)
Tính giá trị biểu thức
S=\(\dfrac{105}{abc+ab+a}\) +\(\dfrac{b}{bc+b+1}\) +\(\dfrac{a}{ab+a+105}\) biết : a, b, c \(\in\) Z; abc=105 và bc+b+1\(\ne\) 0
Tìm số tự nhiên a sao cho : \(\dfrac{5a-17}{4a-23}\) có GTLN?
1, Tính:
a, A = \(\dfrac{24.47-23}{24.47-23}\).\(\dfrac{3.\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{31}+\dfrac{3}{1001}-\dfrac{3}{13}}{\dfrac{9}{1001}-\dfrac{9}{15}+\dfrac{9}{7}-\dfrac{9}{11}+9}\)
b, B = 1 + 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + .....+ 2 \(^{2013}\)
tính giá trị biểu thức:
B=3a-3ab-b với |a| =\(\dfrac{1}{3}\); |b| =0,25
C=\(\dfrac{5a}{3}\)-\(\dfrac{3}{b}\) với |a|=\(\dfrac{1}{3}\); |b|=\(0,25\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{1}{2a-1}\)=\(\dfrac{2}{3b-1}\)=\(\dfrac{3}{4c-1}\) và 3a+2b-c =4.Tìm a,b,c
1. Tính ( hợp lí nếu có thể )
a) \(\dfrac{5}{11}+\dfrac{23}{29}+\dfrac{17}{11}\) d)\(\dfrac{-21}{10}+\dfrac{21}{10}\times\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\)
b) \(\dfrac{17}{5}\left(5+\dfrac{2}{7}\right)+\dfrac{47}{7}\)x\(\dfrac{17}{5}\) e) \(2-1,6:\left(1+\dfrac{2}{3}\right)+4\%\)
c)\(10\dfrac{3}{7}-\left(2\dfrac{1}{8}+4\dfrac{3}{7}\right)\)
2. Tìm x, biết:
a)\(\dfrac{2}{3}+x=-45\%\) d)\(3\)-/x-\(\dfrac{1}{2}\)/=\(\dfrac{1}{2}\)(/../giá trị tuyệt đối...)
b)\(x+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{5}x=2\dfrac{1}{2}\) e)\(\dfrac{15}{x}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{28}{51}\)
c)\(45:\left(3x-4\right)=3^2\)
3.Một khu cườn hình chữ nhật có chiều dài 60 m. Chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài
a) Tính diện tích đám đất
b) Người ta để \(\dfrac{7}{9}\) diện tích đám đất trồng cây ăn quả. 30% diện tích còn lại đào ao thả cá. Tính diện tích đào ao thả cá
4. Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=100o, xOz=20o.
a)Tính góc yOz
b)Vẽ Om là tia phân giác yOz. Tính xOm
bài 1: TÍNH HỢP LÝ
a, \(49\dfrac{8}{23}-\left(5\dfrac{7}{32}+14\dfrac{8}{23}\right)\)
b, \(-\dfrac{3}{7}.\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}.\dfrac{-3}{7}+2\dfrac{3}{7}\)
c, \(0,7.2\dfrac{2}{3}.20.0.375.\dfrac{5}{28}\)
d, \(\left(9\dfrac{30303}{80808}+7\dfrac{303030}{484848}\right)+4.03\)
Cho 4 điểm A,B ,C,D trong đó không có 3 điểm nào thẳng . Số tam giác có đỉnh là 3 trong 4 điểm trên là bao nhiêu
Tính hợp lý : \(-\dfrac{5}{9}.\dfrac{6}{13}+\dfrac{-5}{9}.\dfrac{7}{23}+\dfrac{5}{23}:\dfrac{9}{7}\)