Question

tìm a, b, c biết 2a = 4b và 3b =5c và a+ 2b - 3c =99

 

Answer 1

Giải:

Ta có: \(2a=4b\Rightarrow a=2b\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{10}\)

\(3b=5c\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{2b}{20}=\frac{3c}{18}=\frac{a+2b-3c}{5+20-18}=\frac{99}{7}\)

+) \(\frac{a}{5}=\frac{99}{7}\Rightarrow a=\frac{495}{7}\)

+) \(\frac{b}{10}=\frac{99}{7}\Rightarrow b=\frac{990}{7}\)

+) \(\frac{c}{6}=\frac{99}{7}\Rightarrow c=\frac{594}{7}\)

Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(\frac{495}{7};\frac{990}{7};\frac{594}{7}\right)\)