Gọi tử của ba phân số tối giản là a,b,c
mẫu của ba phân số tối giản là ,d,e,f
Ta có : Tử của ba phân số tối giản tỉ lệ với 3,4,5
=> \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
mà tổng của chúng là -2 => a+b+c =-2
Áp dụng t/c của dãy tỉ só bằng nhau ,có ;
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) \(=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=-\dfrac{2}{12}=-\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=-\dfrac{1}{6}\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{-1}{6}\Rightarrow b=-\dfrac{2}{3}\\\dfrac{c}{5}=-\dfrac{1}{6}\Rightarrow c=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
Tương tự ta tìm được mẫu của ba phân số tối giản lần lượt là d = \(-\dfrac{12}{13};e=-\dfrac{8}{13};f=-\dfrac{6}{13}\)
Vậy ba phân số tối giản là \(\dfrac{a}{d}=\) \(\dfrac{6}{13};\dfrac{b}{e}=\dfrac{16}{39};\dfrac{c}{f}=\dfrac{5}{13}\)
