\(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2-8\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}=\dfrac{5+4\sqrt{5}+4-8\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}=\dfrac{9-4\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}=\dfrac{\left(9-4\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{5}+4\right)}{20-16}=\dfrac{18\sqrt{5}+36-40-16\sqrt{5}}{4}=\dfrac{2\sqrt{5}-4}{4}=\dfrac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{4}=\dfrac{\sqrt{5}-2}{2}\)
Thực hiện các phép tính (không được ghi mỗi kết quả không, phải giải chi tiết)
A = \(2\sqrt{10}.3\sqrt{8}.2\)
B = \(\sqrt{20}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\)
C = \(\left(2\sqrt{5}-3\right)\left(2\sqrt{5}+3\right)\)
Thực hiện phép tính:
\(\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
Thực hiện phép tính
a) \(\left(4+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
b) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)
c) \(\frac{\sqrt{\sqrt{5+2}}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
thực hiện phép tính
\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)
Help me
Tính:
\(\left(\dfrac{3\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\right)\cdot\dfrac{5-2\sqrt{6}}{4}\)
Tính:
a) \(\left(\sqrt{1\dfrac{9}{16}}-\sqrt{\dfrac{9}{16}}\right):5\)
b) \(\left(\sqrt{3}-2\right)^2\left(\sqrt{3}+2\right)^2\)
c) \(\left(11-4\sqrt{3}\right)\left(11+4\sqrt{3}\right)\)
d) \(\left(\sqrt{2}-1\right)^2-\dfrac{3}{2}\sqrt{\left(-2\right)^2}+\dfrac{4\sqrt{2}}{5}+\sqrt{1\dfrac{11}{25}}.\sqrt{2}\)
e) \(\left(1+\sqrt{2021}\right)\sqrt{2022-2\sqrt{2021}}\)
Tính GT của biểu thức
D = \(\left(6\sqrt{\dfrac{8}{9}}-5\sqrt{\dfrac{32}{45}}+3\sqrt{\dfrac{18}{49}}\right).\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
CMR:
a) \(9+4\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)
b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2\)
c) \(23-8\sqrt{7}=\left(4-\sqrt{7}\right)^2\)
d) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+2\sqrt{2}=3\)
Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)
2. Rút gọn rồi tính:
a) \(5\sqrt{\left(-2\right)^4}\)
b)\(-4\sqrt{\left(-3\right)}^6\)
c) \(\sqrt{\sqrt{\left(-5\right)}}^8\)
d) \(2\sqrt{\left(-5\right)}^6+3\sqrt{\left(-2\right)}^8\)
