Question

Thu gọn rồi tính giá trị

a) \(\sqrt{9x^2}-12x+4-6x-1\) với x =\(\dfrac{1}{2}\)

b) \(\sqrt{4a^4-4a^2}+1\) - \(\sqrt{a^4}-6a^2+9\) với a =\(\sqrt{2}\)

c) x + y + \(\sqrt{x^2}-2xy+y^2\) với x = 1 -\(\sqrt{3}\); y 1-\(\sqrt{5}\)

Answer 1

a) x > 0

Biểu thức trở thành : 3x - 12x + 4 - 6x - 1

= - 15x + 3 = \(\dfrac{-15}{2}+3=\dfrac{-9}{2}\)

b) a > 0

Biểu thức : \(2a\sqrt{a^2-1}+1-7a^2+9\) ( Vì a > 0 )

= \(2a\sqrt{a^2-1}+7a^2+10\)

= \(2\sqrt{2}.1-7.2+10=2\sqrt{2}-4\)

c) Vì x = \(1-\sqrt{3}< 0\Rightarrow\sqrt{x^2}=|x|=-x\)

Biểu thức trở thành : \(x+y-x-2xy+y^2\)

= \(y-2xy+y^2=y\left(1-2x+y\right)\)

= \(\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+2\sqrt{3}-2+1-\sqrt{5}\right)\)

= \(\left(1-\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\)

= \(2\sqrt{3}-2\sqrt{15}-\sqrt{5}+5\)

Answer 2

Mình nhìn k lầm hình như bạn chép sai đề thì phải ^^ thường thì dấu căn nó dài ra thêm nữa ở 3 bài để tạo ra hằng đẳng thức :>

Answer 3

1\(\sqrt{9x^2-12x+4}-6x-1=\sqrt{\left(3x-2\right)^2}-6x-1=3x-2-6x-1=-3x-3=-3\left(x+1\right)\)
Thế x=\(\dfrac{1}{2}\) ta được: -3(\(\dfrac{1}{2}\)+1) = -4,5

Answer 4

b) 2a²-2a+1 - \(\sqrt{\left(a^2-3\right)^2}\)= 2a²-2a+1 -a²+3 = a²-2a+4
Thế a = \(\sqrt{2}\) ta được: 2-2\(\sqrt{2}\)+4 = 6-\(2\sqrt{2}\)

Answer 5

c) x+y+x-y=2x
Thế x=1 ta được 2.1=2

Answer 6

Câu c mình lộn
2.(1-\(\sqrt{3}\)) = 2-2\(\sqrt{3}\)