Gọi x(dụng cụ) và y(dụng cụ) lần lượt là số dụng cụ mà tổ 1 và tổ 2 làm được trong tháng đầu với năng suất ban đầu(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))
Vì tháng đầu hai tổ sản xuất được 720 dụng cụ nên ta có phương trình: x+y=720(1)
Vì sang tháng thứ 2 tổ 1 làm vượt mức 12% và tổ 2 làm vượt mức 15% nên cả hai tổ làm được 819 dụng cụ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{112}{100}x+\dfrac{115}{100}y=819\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=720\\\dfrac{112}{100}x+\dfrac{115}{100}y=819\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=720-y\\\dfrac{28}{25}\cdot\left(720-y\right)+\dfrac{23}{20}y=819\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=720-y\\\dfrac{4032}{5}-\dfrac{28}{25}y+\dfrac{23}{20}y=819\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=720-y\\\dfrac{4032}{5}+\dfrac{3}{100}y=819\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=720-y\\\dfrac{3}{100}y=\dfrac{63}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=720-420=300\\y=420\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tháng đầu tổ 1 làm được 300 dụng cụ
Tháng đầu tổ 2 làm được 420 dụng cụ
