Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ÁcΦ┼Quỷ♪

\(\text{Rút gọn:}\)

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

(Gợi ý: \(\sqrt{16}=\sqrt{4}+\sqrt{4}\))

Phan Lê Minh Tâm
13 tháng 7 2017 lúc 6:23

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{4}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=1+\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
dương thị thanh vân
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
bongg cư tê sgai
Xem chi tiết
Trúc Giang
Xem chi tiết
công
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết