Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hùng Phùng Tuấn

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}+4\sqrt{1-x^2}=m\) có nghiệm là

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 11 2019 lúc 4:46

ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=t\Rightarrow\sqrt{2}\le t\le2\)

Phương trình trở thành:

\(t+2t^2-4=m\)

\(\Leftrightarrow2t^2+t-4=m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=2t^2+t-4\) trên \(\left[\sqrt{2};2\right]\)

\(-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{4}< \sqrt{2}\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến trên \(\left[\sqrt{2};2\right]\)

\(\Rightarrow f\left(\sqrt{2}\right)\le f\left(t\right)\le f\left(2\right)\Rightarrow\sqrt{2}\le f\left(t\right)\le6\)

\(\Rightarrow\) Để pt đã cho có nghiệm thì \(\sqrt{2}\le m\le6\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kuramajiva
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Lệ Quyên
Xem chi tiết
Nhung
Xem chi tiết
Liana Phan
Xem chi tiết
Hương Phạm
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Got many jams
Xem chi tiết