Question

Tập hợp các số tự nhiên n sao cho n thỏa mãn điều kiện sau (n² + n +4)\(⋮\) ( n+1) là ...

Answer 1

Đặt phép chia ta có: \(\left(n^2+n+4\right):\left(n+1\right)=n\) dư 4

\(\Rightarrow A=B+\frac{Q}{R}=n+\frac{4}{n+1}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau:

n+1	1	-1	2	-2	3	-3
n	0 (t/m)	-2 (loại)	1 (t/m)	-3 (loại)	2 (t/m)	-4 (loại)

Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)