Question

số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn (2n+8) chia hết cho (n+2) là ?

Answer 1

Ta có : \(\frac{2n+8}{n+2}\Leftrightarrow\frac{2n+8}{2\left(n+2\right)}\Leftrightarrow\frac{2n+8}{2n+4}\)

\(\Rightarrow\left(2n+8\right)-\left(2n+4\right)⋮n+2\Rightarrow4⋮n+2\)

Mà : \(n+2\ge2\Rightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

Vì : n nhỏ nhất \(\Rightarrow n=0\)

Answer 2

2n + 8 chia hết cho n + 2

<=> 2n + 4 + 4 chia hết cho n + 2

<=> 4 chia hết cho n +2

<=> n + 2 là ước của 4 = { 1;2;4 }

<=> n thuộc { -1;0;2 }

=> n nhỏ nhất là số tự nhiên là 0