Question

Tập hợp các số nguyên a để\(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\)là số nguyên\(\left\{......\right\}\)(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần)

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+a}{a+1}+\dfrac{3}{a+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a\left(a+1\right)}{a+1}+\dfrac{3}{a+1}\)

\(\Leftrightarrow a+\dfrac{3}{a+1}\)

\(\Leftrightarrow a+1\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+1=-3\\a+1=-1\\a+1=1\\a+1=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-4\\a=-2\\a=0\\a=2\end{matrix}\right.\)

Vây: Các giá trị số nguyên a thoả mãn là: \(a=-4;-2;0;2\)

_Chúc bạn học tốt_

Answer 2

-2;0;4

Answer 3

-4;-2;0;2