Question

Tam giác ABC vuông tại A, trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/2 EC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, DE cắt BC tại K
Chứng minh
a. Tam giác CBD cân tại C
b. Tam giác BEC = tam giác DEC
c. KB=KC

Answer 1

a) Xét 2 tam giác CBA và CDA có:

CA chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\left(=90\right)\)

AB=AD (gt)

=> tam giác CBA = tam giác CDA (c-g-c)

=> BC=CD (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác CBD cân tại C

b) Ta có: tam giác CBA = tam giác CDA (cmt)

=> \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\) (2 góc tương ứng)

Xét tam giác BEC và tam giác DEC có:

EC chung

BC=CD (cmt)

\(\widehat{BCE}\left(\widehat{BCA}\right)=\widehat{DCE}\left(\widehat{DCA}\right)\)

=> tam giác BEC = tam giác DEC (c-g-c)

câu c mình chưa nghĩ ra bạn thông cảm

Answer 2