Tam giác ABC nội tiếp trong (O;R). D nằm trên cung nhỏ BC. DE, DF và DG lần lượt vuông góc với AB, BC, AC. H là hình chiếu của D lên tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Giao điểm của AB và HD là P, của HD với (O) là Q. ED cắt (O) tại M.
a) Tứ giác AHED nội tiếp
b) HA.PD = DE.PA
c) MQ = AB
d) DE.DG = DF. DH
e) E, F, G thẳng hàng
Các bạn giúp mình giải bài này với nhé, mình cảm ơn nhiều ^.^
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt ở D và E.Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD và OE với BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp
. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi D là một điểm trên cung nhỏ BC (D ≠B, D ≠C) . Kẻ DE, DF, DG lần lượt vuông góc với AB, BC, AC.
a) Chứng minh: CDFG là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: Ba điểm E, F, G thẳng hàng.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi F là điểm nằm giữa O và A. Kẻ dây CD vuôn góc với AB tại F. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, nối A với M cắt CD tại E. 1) Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp. 2) Chứng minh MA là phân giác của góc CMD và AC = AE.AM. 3) Gọi giao điểm của CB với AM là N, MD với AB là I. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp ACIM
Bài 20. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O), (với B và C là các tiếp điểm).
a)Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp
b)Chứng minh OA vuông góc BC tại H
c)Trên BH lấy điểm D, kẻ đường thẳng vuông góc với OD tại D cắt các tiếp tuyến AB và AC tại E và F. Chứng minh DE = DF
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi D là một điểm trên cung nhỏ BC (D ≠B, D ≠C) . Kẻ DE, DF, DG lần lượt vuông góc với AB, BC, AC.
a) Chứng minh: CDFG là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: Ba điểm E, F, G thẳng hàng
Cần gấp ạ, giúp em với !!!
cho nửa đường tròn (o) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn ( AC > BC). Gọi D là một điểm trên bán kính OA, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt È ở I. Chứng minh
a) Tứ giác BDEC và ADCF là các tứ giác nội tiếp được đường tròn.
b) I là trung điểm của EF
c) AE.EC = DE.EF
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O vẽ Ax là tiếp tuyến đường tròn O đường thẳng song song với Ax cắt các cạch AB,AC lần lượt D,E . chứng minh BDCE nội tiếp ?
Câu 8 (2,5 điểm). Trên đường tròn (O) đường kính AB = 2R lấy di*k_{m}*C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D khác C và B). Gọi E là giao điểm của AD và BC, H là hình chiếu của E trên AB. a) Chứng minh tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh HE là tia phân giác của góc CHD. c) Xác định vị trí của điểm D để chu vị tử giác ABDC lớn nhất.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), M là điểm chính giữa của cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P. Chứng minh tứ giác PEDC nội tiếp được đường tròn.
