Question

Tam giác ABC, D thuộc BC. Vẻ E đối xứng với D qua AB, F đối xứng với D qua AC. Chứng minh AE = AF

Answer 1

Ta có: E đối xứng với D qua AB
\(\Rightarrow\) DE là đường trung trực của AB
Vì điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút \(\Rightarrow\) AE = AD (1)
Lại có: F đối xứng với D qua AC
\(\Rightarrow\) DF là đường trung trực của AC
Vì điềm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút \(\Rightarrow\) AF = AD (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AE = AF (đpcm).