Question

Tam giác ABC có góc B=60*. Hai đường phân giác BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại I.
1)AI là gì của góc BAC?
2)Tính số đo của góc AIC và góc EIA
3)IF là tia phân giác của góc AIF (F thuộc AC). So sánh góc EIA và góc FIA
4) C/m tam giác AEF cân

Answer 1

1: Xét ΔABC có

BD là đường phân giác

CE là đường phân giác

BD cắt CE tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>AI là phân giác của góc BAC
b: \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=60^0\)

=>\(\widehat{AIC}=120^0;\widehat{EIA}=60^0\)