Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại I, G là trọng tâm tam giác ABC. Biết BC=AB+AC/2. Chứng minh: IG song song với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH. a) CM: DM song song với EN và BH.ANBO.AHb) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
a) CM: DM song song với EN và BH.AN=BO.AH
b) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.
c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 15 cm AC = 20 cm .Vẽ tia Ax song song với BC và tia By vuông góc với BC tại B tia Ax cắt BC tại D
a chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
b tính BC, DA,DA
C,AB cắt AC tại I. tính diện tích tam giác BIC
Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 15 cm AC = 20 cm .Vẽ tia Ax song song với BC và tia By vuông góc với BC tại B tia Ax cắt BC tại D
a chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
b tính BC, DA,DA
C,AB cắt AC tại I. tính diện tích tam giác BIC
Cho tam giác ABC , AB=24cm , BC=30cm, AC=36cm . gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Gọi G là trọng tâm của tam giác .
a, Cm: IG//BC
b, Tính độ dài IG?
Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=12cm, BC=10cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác, G là trọng tâm tam giác ABC.
a) CM: IG//BC
b) Tính IG
Cho DeltaABC vuông tại A. Biết AB 6cm, AC 8cm; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) Tính ADb)Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh:DeltaAID cânc) Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K.Chứng minh:dfrac{HK}{KC}dfrac{HB}{AB}d)Gọi E là giao điểm của AK và I,F là trung điểm của AC.Chứng minh:H,E,F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Biết AB =6cm, AC = 8cm; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Tính AD
b)Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh:\(\Delta\)AID cân
c) Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K.Chứng minh:\(\dfrac{HK}{KC}\)=\(\dfrac{HB}{AB}\)
d)Gọi E là giao điểm của AK và I,F là trung điểm của AC.Chứng minh:H,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ; AB = 4 cm; AC = 6 cm. Lấy điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài AM.
Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
Xem chi tiết